Actualmente dentro de las utilidades de JavaFX no existe la opción para desplegar Dialog Box o Message Box. Estas utilidades se pueden crear desde cero pero puede que lleven un poco de tiempo. A continuación se mostrará un alternativa que usa la siguiente librería. <-click.
Si no saben como agregar la librería en eclipse pueden visitar este post. Al importar y usar esta librería se podrán desplegar mensajes como el de la imagen anterior usando las siguientes lineas de código:
Como se puede observar el método MessageBox.show(), requiere cuatro parámetros que son: Un Stage padre, mensaje a desplegar, titulo de la ventana y los botones e iconos que se deseen desplegar. El primer caso despliega la imagen anterior y el segundo un mensaje de error con un botón de aceptar.
Como retorno el método de MessageBox.show() devuelve un Integer o int con el valor de la acción seleccionada el cual se puede usar para continuar con el flujo del programa.